TABULACION Y TABLAS ( MATEMÁTICAS )

1.   1 - TABULACION DE DATOS Y ANÁLISIS DE DATOS
2. 
   
3. 2. Factores • El nivel de medición de las variables • La manera como se formulen las hipótesis • El interés del investigador • El análisis de los datos busca describir y posteriormente efectuar análisis estadístios para relacionar sus variables.
4. 3. Distribución Es un conjunto de puntuaciones Frecuencias Ordenadas en sus respectivas Categorías.
5. 4. VARIABLES CUALITATIVAS Permiten ser Software Nº observaciones tabuladas u ordenadas SPSS 10 en tablas que Infostat 45 resumen las Statgraphic 16 cualidades o atributos. Statistic 2
6. 5. VARIABLES CUANTITATIVAS • Pueden ser agrupadas según su naturaleza: a) discretas b) continuas
7. 6. Variables discretas • Se pueden ordenar en clases individuales o en intervalos de clases. Variables continuas • Se pueden ordenar solo en intervalos de clases.
8. 7. Ejemplos intervalo de clase Nº de Xi Nº de observaciones observaciones 119 - 127 2 1 10 128 - 136 6 2 12 137 - 145 8 3 7 146 - 154 15 155 - 163 5 4 7 164 - 172 3 5 3 173 - 181 1 Total 40
9. 8. También pueden contener Frecuencias relativas (porcentaje de casos de cada categoría) y Frecuencias Acumuladas (acumulan en cada categorías). Edad del Encuestado Porcentaje Porcentaje Frecuencia Porcentaje válido acumulado Válidos 3,00 4 44,4 44,4 44,4 6,00 1 11,1 11,1 55,6 9,00 4 44,4 44,4 100,0 Total 9 100,0 100,0
10. 9. Distribuciones de frecuencias • El conteo por clase o intervalo recibe el nombre de frecuencia absoluta. Se denota por: ni •Las frecuencias absolutas acumuladas son el conteo acumulado clase a clase y se denota por: Ni
11. 10. ACTIVIDADES
12. 11. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
13. 12. GRÁFICO DE BARRA Es usado en observaciones cualitativas o cuantitativas discretas. Sobre cada clase se levanta una barra de altura igual a la frecuencia de la clase. Eje horizontal: se representan las clases Eje vertical: las frecuencias absolutas ni 25 20 15 10 5 0 Auditoria Medicina Derecho Ingenieria
14. 13. HISTOGRAMA Se utiliza en variables cuantitativas. Consiste en un conjunto de rectángulos cada uno de los cuales representa un intervalo de agrupación o clase. Sus bases son iguales a la amplitud del intervalo y la altura se determina de manera que su área sea proporcional a la frecuencia de cada clase. Eje horizontal: se representan los intervalos de fronteras “Fi - Fs” Eje vertical: las frecuencias absolutas “ni” 15 1a5 10 5 a 15 15 a 33 33 a 50 5 50 a 60 60 a 72 0 EDAD
15. 14. • Las frecuencias relativas pueden también presentarse 50 en histogramas o 40 graficas de otro tipo. 30 (salida de SPSS) 20 10 Porcentaje 0 3,00 6,00 9,00 Edad del Encuestado
16. 15. POLÍGONO DE FRECUENCIAS Es un gráfico de línea. Se construye uniendo con segmentos de recta los puntos medios (marca de clase) de los intervalos adyacentes. Se utiliza para determinar la forma que sigue la distribución de frecuencias de las observaciones con el propósito de ajustarle alguna función probabilística determinada. •Eje horizontal: se representan las marcas de clases “mi ” •Eje vertical: las frecuencias absolutas “ni”
17. 16. OJIVA Es un polígono de frecuencias acumulativas. Comienza en cero y termina en 100%. Es un polígono que parte de la frontera inferior del primer intervalo de clase y en cada frontera superior va indicando su frecuencia acumulada. Eje horizontal: se representan los intervalos de fronteras “Fi - Fs” Eje vertical: las frecuencias absolutas acumuladas “Ni”
18. 17. GRÁFICO CIRCULAR Permite representar las frecuencias absolutas o frecuencias relativas porcentuales en un círculo. Se debe determinar la cantidad de grados del círculo correspondiente a cada frecuencia absoluta mediante la proporción 360° ⋅ ni X° = N N° ALUMNOS POR EDADES 10% 20% 36% 34% 20 años 19años 23 años 25 años
19. 18. GRÁFICO DE TALLO Y HOJA •Es un procedimiento semi-gráfico para variables cuantitativas. •Los dígitos se separan en dos partes: TALLO: define a una clase y corresponde a cierto número de dígitos contados de izquierda a derecha. HOJA: define la frecuencia absoluta de la clase y corresponde al siguiente dígito desechando los restantes, si existen. •La representación de los datos se realiza usando una columna para los tallos, ordenados en forma ascendente y sin repetir y otra para las correspondientes hojas.
20. 19. Ver edades de un grupo de 31 personas 4 5 10 11 71 31 66 31 26 22 13 10 51 51 39 56 27 29 30 60 39 34 38 36 29 27 31 57 71 60 53 Luego la gráfica nos quedaría TALLO HOJA
21. 20. EJEMPLO: Se consultó a los alumnos del curso por el número de hermanos que tienen. La información es la siguiente: SE PIDE: b)Identificar la variable en estudio. c)Construir una tabla de distribución de frecuencia para los datos
22. 21. EJEMPLO: Se consultó a los alumnos del curso: ¿Qué medio de comunicación prefiere para mantenerse informado? . La información rescatada es la siguiente: SE PIDE: b)Identificar la variable en estudio. c)Construir una tabla de distribución de frecuencia para los datos
23. 22. EJEMPLO: Se consultó a los alumnos del curso tu estatura (mt), obteniendo los siguientes resultados: SE PIDE: b)Identificar la variable en estudio. c)Construir una tabla de distribución de frecuencia para los datos
24. 23. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Las medidas de tendencia central son puntos en una distribución, los valores medios o centrales. Nos sirve para ubicar dentro de la escala de medición. • Moda • Mediana • Media
25. 24. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Moda • Es la categoria o puntuación que ocurre con mayor frecuencia. Se utiliza con cualquier nivel de medición. Ejemplo: 31 23 24 25 26 27 28 29 31 31
26. 25. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Mediana • Es el valor que divide a la distribución por la mitad. Esto es, la mitad de los casos caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de la mediana. • La mediana se utiliza en niveles de medición ordinal, intervalo o razón. 23 24 25 26 27 28 29 31 31
27. 26. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Media • Es el promedio aritmético de la distribución. • Es la suma de todos los valores dividida por el número de casos. Se aplica solo a mediciones de intervalo o de razón (clases individuales). • X=3+5+6/3=4,6
28. 27. MEDIDA DE DISPERSION • Son medidas de dispersión o variabilidad de los datos de una serie de valores. • Representan la semejanza o diferencia que existen entre los individuos de un colectivo en relación con una cierta variable cuantitativa (edad, ingreso, escolaridad, etc). • Las principales son: • Varianza • Desviación estandar • Indice de dispersión
29. 28. MEDIDA DE DISPERSION • Varianza: Promedio de desviaciones elevadas al cuadrado, de cada uno del os valores de una serie respecto de la media aritmética de ella. • Desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza.
30. 29. MEDIDA DE DISPERSION Ejemplo: Estadísticos descriptivos N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Varianza edad del encuestado 100 20,00 61,00 37,9600 12,79987 163,837 N válido (según lista) 100 La interpretación de este resultado, es que la edad de los encuestados es en promedio, 37,6 años. Asimismo, se desvia de los 37,6 años (en promedio) 12,7 años. Por lo cual la desviación es alta.
31. 30. ANALISIS DE LOS RESULTADOS • Es el FIN DE TODO PROCESO DE INVESTIGACIÓN, OBTENER RESULTADOS PARA RESPONDER MIS PREGUNTAS • ¿Qué SE ENCONTRÓ después de aplicar los instrumentos? • ¿Puedo responder mi pregunta de Investigación?
32. 31. pasos • Una vez aplicados los instrumentos: • Debo construir una base de datos. • Extraer las tablas descriptivas • Extraer las medidas de tendencia central y dispersión • Interpretar los variables o dimensiones intermedias en conjunto • Elaborar Gráficos definitivos
33. 32. ¿Como interpreto estos datos? importancia de los padres en la educación de los niños Porcentaje Porcentaje Frecuencia Porcentaje válido acumulado Válidos Muy importante 23 23,0 23,0 23,0 importante 35 35,0 35,0 58,0 mas o menos importante 8 8,0 8,0 66,0 no importante 21 21,0 21,0 87,0 nada importante 11 11,0 11,0 98,0 No sabe/ no contesta 2 2,0 2,0 100,0 Total 100 100,0 100,0
34. 33. • Interpretación: • Según los encuestados, la mayoría piensa que los padres son importantes en la educación de sus importancia de los padres en la educación de los niños hijos, con un 58%. Los Padres que consideran muy importante la Porcentaje Porcentaje participación son un 23% y los que la Frecuencia Porcentaje válido acumulado consideran solo importante son un Válidos Muy importante 23 23,0 35%. Cabe destacar, según las teorías 23,0 23,0 existentes (Mineduc, 2006) que la importante 35 35,0 participación de los padres asegura el 35,0 58,0 éxito o el fracaso escolar, por lo cual, es mas o menos importante 8 8,0 8,0 66,0 interesante que un 21% de los no importante 21 21,0 encuestados87,0 21,0 opinó que es no es importante y que un 11% lo consideró nada importante 11 11,0 11,0 98,0 nada importante. Este dato concuerda con la teoria de J. Perez quien indica en No sabe/ no contesta 2 2,0 2,0 100,0 su estudio del año 2006 la escasa Total 100 100,0 importancia que asignan las familias en 100,0 Chile al rol de los padres en la educación de los hijos y la sobrevaloración respecto de la importancia del rol del sistema educacional formal.
35. 34. Tabla de contingencia sexo del encuestado * importancia de los padres en la educación de los niños importancia de los padres en la educación de los niños Muy mas o menos nada No sabe/ no importante importante importante no importante importante contesta Total sexo del encuestado hombres Recuento 9 13 5 10 3 0 40 % de importancia de los padres en la 39,1% 37,1% 62,5% 47,6% 27,3% ,0% 40,0% educación de los niños mujeres Recuento 14 22 3 11 8 2 60 % de importancia de los padres en la 60,9% 62,9% 37,5% 52,4% 72,7% 100,0% 60,0% educación de los niños Total Recuento 23 35 8 21 11 2 100 % de importancia de los padres en la 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% educación de los niños
36. 35. Tabla de contingencia sexo del encuestado * importancia de los padres en la educación de los niños importancia de los padres en la educación de los niños Muy mas o menos nada No sabe/ no importante importante importante no importante importante contesta Total sexo del encuestado hombres Recuento 9 13 5 10 3 0 40 % de sexo del 22,5% 32,5% 12,5% 25,0% 7,5% ,0% 100,0% encuestado mujeres Recuento 14 22 3 11 8 2 60 % de sexo del 23,3% 36,7% 5,0% 18,3% 13,3% 3,3% 100,0% encuestado Total Recuento 23 35 8 21 11 2 100 % de sexo del 23,0% 35,0% 8,0% 21,0% 11,0% 2,0% 100,0% encuestado
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